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二步验证 TOTP 协议及其实现

二步验证 TOTP 协议及其实现

TOTP 协议在 ESP8266 上的实现。

2022秋见到的一些Crypto题

2022秋见到的一些Crypto题

对 2022 夏、秋季见过的一些 Crypto 题目的讨论。

论文阅读：上世纪的 RSA 攻击方式

论文阅读：上世纪的 RSA 攻击方式

Dan Boneh 对上世纪 RSA 攻击的综述。

一道密码学趣题

我们讨论了 2020 年信息安全国赛华南赛区的一道密码学题目。整体来看不太难，但需要考虑一些细节。这也是一道典型的概率性成功、需要爆破的问题。

格密码笔记（五）

本文中我们讨论了 lattice 上的最短向量问题、最近向量问题、最短基问题以及近似最短向量问题。另外证明了 Hermite 定理和 Minkowski 定理。

格密码笔记（四）

本文正式开始对 lattice 的讨论。我们给出了 lattice 的代数定义和几何定义，并讨论了 lattice 的基、基变换、基本域、协体积等概念，并给出了特殊条件下求协体积的算法。

格密码笔记（三）

本文主要是对线性空间的回顾。我们总结了线性空间的相关定义和性质，讨论了点集、夹角、正交性等问题，为日后类推到 lattice 做准备。

格密码笔记（二）

本文介绍了 CTF 中经常出现的背包密码（基于子集和问题），并简要概括了 lattice 在解决该问题上的应用，最后给出了攻击背包密码的代码。

格密码笔记（一）

这是 Lattice Based Crypto 系列的第一篇文章。本文简要介绍了格密码学的特性，并分析了一个传统公钥密码学中的简单案例，以初步体会 lattice 的思想。

密码学复习笔记

这是哈工大2020年密码学课程的笔记。课程以形式化的方法定义了密码学的安全性，与 CTF 偏向实践的密码学有区别。本文基于教材《现代密码学：原理与协议》。

线性基算法概述

线性基指的是在线性空间中，动态维护一组基，实现“快速判断一个给定向量能否被这组基线性表示”等任务的高效算法。

Coppersmith 攻击

Coppersmith 可以用于求多项式的小根，经常用于 RSA 攻击中“已知某些二进制位，求剩余位”这一类问题。本文讨论了多种利用方式。

椭圆曲线 Elgamal 公钥密码体系

椭圆曲线密码学系列的第三篇。讨论了椭圆曲线上的Elgamal公钥密码体系，给出了加密、解密的代码实现。

基于椭圆曲线的 Diffie-Hellman 密钥交换

椭圆曲线密码学系列的第二篇。讨论了基于椭圆曲线的 Diffie-Hellman 密钥交换算法以及代码实现。

有限域上的椭圆曲线

椭圆曲线密码学系列的第一篇。本文介绍了椭圆曲线，并将其扩展到有限域 GF(p) 上，给出了加法和离散对数的定义及计算方法。

块加密的工作模式

DES 只能加密 64 位的数据，不能直接用于数据加密。本文介绍 PKCS#5 填充算法，以及分组密码的 ECB、CBC、CFB 工作模式。

DES算法原理及实现

DES是一种常用的分组密码（块密码）加密技术。本文介绍了 DES 加密体系，给出了详细的算法描述和 Python 版代码实现。

Schmidt-Samoa 密码体系

本文介绍了 Schmidt-Samoa 公钥密码体系，给出已知公钥、私钥条件下的解密脚本。

有限域上的多项式

本文介绍了环、商环、有限域的相关性质，讨论了有限域上的多项式，以及基于多项式的RSA算法。

Pohlig-Hellman 算法

Pohlig-Hellman 算法是一种求离散对数的算法。其应用条件是底数的阶可以分解成若干个小质数之积。

Diffie-Hellman 密钥交换和 Elgamal 加密算法

本文讨论了离散对数问题、Diffie-Hellman 密钥交换算法，以及 Elgamal 公钥加密体系。

Many-Time-Pad 攻击

以简单异或实现的流密码，如果不能保证一次一密，则是不安全的。本文展示了多次加密采用同一个密钥的情形，此时从密文可能推断出明文和密钥。

扩展中国剩余定理

中国剩余定理（CRT）可以解决模数两两互质情况下的模线性同余方程组，但对模数不互质的情况无能为力。本文介绍了一个基于exgcd的算法，用于解任意模线性同余方程组。

CTF RSA题解集

这里是一大堆CTF比赛中RSA题的题解。深入讨论了 Rabin 加密算法、小解密指数攻击、共模数攻击、模不互质攻击。

RSA原理和实现

RSA算法的原理及Python代码实现，以及在CTF中的简单利用。